Jedan od najzanimljivijih uzoraka brojeva je Pascalov trokut. Ime je dobila po Blaiseu Pascalu.
Da biste izgradili trokut, uvijek počnite s "1" na vrhu, a zatim nastavite stavljati brojeve ispod nje u a trokutasti uzorak.
Svaki broj je dva broja iznad njega dodan zajedno (osim rubova, koji su svi "1").
Zanimljiv dio je ovaj:
Prva dijagonala je samo "1", a sljedeća dijagonala ima brojeve brojenja. Treća dijagonala ima trokutaste brojeve. Četvrta dijagonala ima tetraedarske brojeve.
Mnoge zanimljive stvari o ovoj temi možete pogledati ovdje.
Kako mogu koristiti Pascalov trokut za proširenje (x + 2) ^ 5?
Pišete šesti red Pascalovog trokuta i napravite odgovarajuće zamjene. > Pascalov trokut je Brojevi u petom redu su 1, 5, 10, 10, 5, 1. Oni su koeficijenti pojmova u polinomu petog reda. (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 Ali naš polinom je (x + 2) ^ 5. (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32
Kako mogu koristiti Pascalov trokut za proširenje binomnog (d-5y) ^ 6?
Ovdje je video o korištenju Pascalovog trokuta za binomno proširenje SMARTERTEACHER YouTube
Kako se Fibonacci niz odnosi na Pascalov trokut?
Pogledaj ispod. Fibonaccijev niz je povezan s Pascalovim trokutom po tome što je suma dijagonala Pascalova trokuta jednaka odgovarajućem pojmu Fibonaccijevog slijeda. Taj se odnos pojavljuje u ovom DONG-ovom videu. Preskočite na 5:34 ako želite vidjeti odnos.