Odgovor:
Pogledaj ispod.
Obrazloženje:
Fibonaccijev niz je povezan s Pascalovim trokutom po tome što je suma dijagonala Pascalova trokuta jednaka odgovarajućem pojmu Fibonaccijevog slijeda.
Taj se odnos pojavljuje u ovom DONG-ovom videu. Preskočite na 5:34 ako želite vidjeti odnos.
Odgovor:
Samo dodajem Bartholomew-ovom odgovoru.
Obrazloženje:
Kao što je spomenuto, vrijednosti na 'plitkim' dijagonalama Pascalova trokuta zbrajaju se prema Fibonaccijevim brojevima.
U matematičkom smislu:
gdje
To se može vizualizirati u nastavku:
Kako mogu koristiti Pascalov trokut za proširenje (x + 2) ^ 5?
Pišete šesti red Pascalovog trokuta i napravite odgovarajuće zamjene. > Pascalov trokut je Brojevi u petom redu su 1, 5, 10, 10, 5, 1. Oni su koeficijenti pojmova u polinomu petog reda. (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 Ali naš polinom je (x + 2) ^ 5. (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32
Što je Pascalov trokut?
Jedan od najzanimljivijih uzoraka brojeva je Pascalov trokut. Ime je dobila po Blaiseu Pascalu. Da biste izgradili trokut, uvijek počnite s "1" na vrhu, a zatim nastavite stavljati brojeve ispod njega u trokutastom uzorku. Svaki broj je dva broja iznad njega dodan zajedno (osim rubova, koji su svi "1"). Zanimljiv je sljedeći dio: Prva dijagonala je samo "1", a sljedeća dijagonala ima brojeve brojenja. Treća dijagonala ima trokutaste brojeve. Četvrta dijagonala ima tetraedarske brojeve. Mnoge zanimljive stvari o ovoj temi možete pogledati ovdje.
Kako mogu koristiti Pascalov trokut za proširenje binomnog (d-5y) ^ 6?
Ovdje je video o korištenju Pascalovog trokuta za binomno proširenje SMARTERTEACHER YouTube