Na snazi skaliranja logaritamske FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b u (1, oo), x u (0, oo) i a u (0, oo). Kako dokazujete da je log_ (cf) ("trilijuna"; "trilijuna"; "trilijuna") = 1.204647904, gotovo?

zvanje # "trillion" = lambda # i zamjena u glavnoj formuli

s #C = 1.02464790434503850 # imamo

#C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) # tako

# lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda # i

# lambda ^ {C-1} = (1 + 1 / C) #

nakon pojednostavljenja

# lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} #

konačno, izračunavanje vrijednosti # Lambda # daje

# X = 1,0000000000000 * 10 ^ 12 #

I to promatramo

#lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 # za #C> 0 #

Odgovor:

Ovo je moj nastavak lijepog odgovora Cesarea. Grafovi za ln, koji biraju b = e i a = 1, mogu razjasniti prirodu ovog FCF-a.

Obrazloženje:

Graf #y = log_ (cf) (x; 1; e) = ln (x + 1 / y) #:

Nije bijektivan za x> 0.

graf {x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Graf y = #log_ (cf) (- x; 1; e) = ln (-x + 1 / y) #:

Nije bijektivan za x <0.

graf {-x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Kombinirani grafikon:

graf {(x-2.7183 ^ y + 1 / y) (- x-2.7183 ^ y + 1 / y) = 0 -10 10 -10 10}

Dva se sastaju u (0, 0.567..). Pogledajte donji grafikon. Svi grafovi su

pripisana snazi Sokratovog grafičkog objekta.

graf {x-2.7128 ^ (- y) + y = 0 -.05.05 0.55.59}

Odgovor na pitanje je 1,02 … i Cesareo je u pravu.

Pogledajte grafičko otkriće u nastavku.

grafikon {x-y + 1 + 0,03619ln (1 + 1 / y) = 0 -. 1.1 1.01 1.04}