Što je centroid trokuta s kutovima u (4, 1), (3, 2) i (5, 0)?

Trokut se sastoji od tri ne-kolinearne točke.

No zadane točke su kolinearne, stoga s tim koordinatama nema trokuta. Stoga je pitanje besmisleno, Ako imate pitanje kako sam znao da su zadane točke kolinearne onda ću objasniti odgovor.

pustiti #A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) i C (x_3, y_3) # biti tri boda onda je uvjet da ta tri boda budu kolinearna

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3-y_1) / (x_3-x_1) #

Ovdje neka # A = (4,1), B = (3,2) i C = (5,0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

#implies 1 / -1 = -1 / 1 #

#implies -1 = -1 #

Budući da je uvjet provjeren, dane su točke kolinearne.

Međutim, ako čovjek koji vam je dao pitanje i dalje kaže da pronađete centroid onda koristite formulu za pronalaženje centroida koji se koristi ispod.

Ako #A (x_, y_1), B (x_2, y_2) i C (x_3, y_3) # su tri vrhova trokuta, a centroid je dat

#G = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (+ y_1 y_2 + y_3) / 3) *

Gdje # G # je centroid

Ovdje neka # A = (4,1), B = (3,2) i C = (5,0) #

#implies G = ((4 + 3 + 5) / 3, (1 + 2 + 0) / 3) #

#implies G = (12 / 3,3 / 3) #

#implies G = (4,1) #

Dakle, centroid je #(4,1)#.