Kolika je udaljenost između (4,2,2) i (5, -3, -1)?

Kolika je udaljenost između (4,2,2) i (5, -3, -1)?
Anonim

Odgovor:

# D = sqrt (35) *

Obrazloženje:

Zamislite jaku svjetlost neposredno iznad crte tako da je z-os vertikalna, a xy-ravnina horizontalna. Linija bi bacila sjenu na xy-ravni (projicirana slika) i najvjerojatnije bi tvorila trokut s x i y osi.

Možete koristiti Pythagoras za određivanje duljine ove projekcije. Možete ponovno koristiti Pitagoru da biste pronašli pravu duljinu, ali ovaj put z-os je kao da je suprotna, a projekcija susjedna.

Prolazeći kroz ovaj proces otkrit ćete da se konačna jednadžba svodi na:

Neka udaljenost između točaka bude d

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

# D = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) *

# D = sqrt (35) *