Koji je nagib pravca okomitog na pravac koji prolazi kroz točke (8, - 2) i (3, - 1)?

Odgovor:

# M = 5 #

Obrazloženje:

Nađite nagib linije koja spaja dvije točke.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

linije koje su okomite: proizvodi su njihove kosine #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Jedna nagib je negativna recipročna od druge.

(To znači da ćete ga okrenuti i promijeniti znak.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

Okomita linija ima nagib od #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Odgovor:

+5

Obrazloženje:

Imajte na umu da oni namjerno ne stavljaju redoslijed točaka koji će odgovarati onome što biste ih inače čitali. S lijeva na desno na osi x.

Postavite najviše točaka lijevo kao # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Postavite najviše točku kao # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Pretpostavimo da je nagib zadane crte # M #, Nagib pravca okomit na njega je # (- 1) xx1 / m #

Čitanje slijeva nadesno imamo:

Nagib date linije je:

# ("promjena u y") / ("promjena u x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

Okomita crta ima nagib:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Odgovor:

Nagib = 5

Obrazloženje:

Prvo, moramo izračunati gradijent / nagib linije.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Pustit ću # (X_1, y_1) # biti #(8,-2)#

i # (X_2, y_2) # biti #(3,-1)#

# m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# M = 1 / -5 #

Postoji pravilo koje navodi # M_1m_2 = -1 # što znači da ako pomnožite dva gradijenta zajedno i oni su jednaki #-1#, onda moraju biti okomiti.

Ako dopustim # M_1 = -1/5 #,

zatim # -1 / 5m_2 = -1 # i # M_2 = 5 #

Stoga je nagib jednak 5