Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = tanx * cscx?

Odgovor:

Nema rupa i asimptote su # {(X = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi)} # za #k u ZZ #

Obrazloženje:

Trebamo

# Tanx = sinx / cosx #

# Cscx = 1 / sinx #

Stoga, #F (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Postoje asimptote kada

# Cosx = 0 #

To je

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

Gdje #k u ZZ #

Postoje rupe na mjestima gdje # Sinx = 0 # ali # Sinx # ne izrezuje grafikon # Secx #

graf {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Rupa je pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ovo je linearna funkcija s gradijentom 1 i y-presjekom 1. Definirana je na svakom x osim x = 0 jer je podjela na 0 nije definirano.

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = 1 / cosx?

Postojat će vertikalna asimptota na x = pi / 2 + pin, n i cijeli broj. Bit će asimptota. Kad god je imenitelj jednak 0, pojavljuju se vertikalne asimptote. Postavimo imenitelj na 0 i riješimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Budući da je funkcija y = 1 / cosx periodična, postojat će beskonačne vertikalne asimptote, sve slijedeći uzorak x = pi / 2 + pin, n cijeli broj. Konačno, imajte na umu da je funkcija y = 1 / cosx ekvivalentna y = secx. Nadam se da ovo pomaže!

Koje su asimptote i rupe, ako ih ima, od f (x) = tanx?

F (x) = tan (x) je kontinuirana funkcija na svojoj domeni, s vertikalnim asimptotama na x = pi / 2 + npi za bilo koji cijeli broj n. > f (x) = tan (x) ima vertikalne asimptote za bilo koji x oblika x = pi / 2 + npi gdje je n cijeli broj. Vrijednost funkcije nije definirana pri svakoj od tih vrijednosti x. Osim ovih asimptota, tan (x) je kontinuiran. Dakle, formalno govoreći, tan (x) je kontinuirana funkcija s domenom: RR "{x: x = pi / 2 + npi, n u ZZ} grafikonu {tan x [-10, 10, -5, 5]}