![Koji su ekstremi f (x) = - sinx-cosx na intervalu [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Koji su ekstremi f (x) = - sinx-cosx na intervalu [0,2pi]?")
Odgovor:
Od
Obrazloženje:
Riješiti:
Sada, ili upotrijebite jedinični krug ili nacrtati graf obje funkcije odrediti gdje su jednake:
U intervalu
nadam se da pomaže
Koji su apsolutni ekstremi f (x) = sin (x) - cos (x) na intervalu [-pi, pi]?
![Koji su apsolutni ekstremi f (x) = sin (x) - cos (x) na intervalu [-pi, pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Koji su apsolutni ekstremi f (x) = sin (x) - cos (x) na intervalu [-pi, pi]?")
0 i sqrt2. 0 <= | sin theta | <= 1 sin x - cos x = sin x -sin (pi / 2-x) = 2 cos ((x + pi / 2-x) / 2) sin ((x- (pi) / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) sin (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / 4) tako, | sin x - cos x | = | -sqrt2 sin (x-pi / 4) | = sqrt2 | sin (x-pi / 4) | <Sqrt2.
Koji su apsolutni ekstremi f (x) = sin (x) + ln (x) na intervalu (0, 9)?
Nema maksimuma. Minimum je 0. Nema maksimuma Kao xrarr0, sinxrarr0 i lnxrarr-oo, tako lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo Dakle nema maksimuma. Nema minimuma Neka je g (x) = sinx + lnx i imajte na umu da je g kontinuirano na [a, b] za bilo koji pozitivni a i b. g (1) = sin1> 0 "" i "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0. g je kontinuirano na [e ^ -2,1] koji je podskup od Prema teoremu srednje vrijednosti, g ima nulu u [e ^ -2,1] koja je podskup od (0,9), a isti broj je nula za f (x) = abs (0,9). sinx + lnx) (koji mora biti ne-negativan za sve x u domeni.)
Koji su ekstremi f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?
![Koji su ekstremi f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Koji su ekstremi f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?")
Faktorizacija negativnog: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Sjetite se da je grijeh ^ 2teta + cos ^ 2tea = 1: f ( x) = - 1 f je stalna funkcija. Nema relativnih ekstrema i iznosi -1 za sve vrijednosti x između 0 i 2pi.