Odgovor:
graf {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}
Domena: (negativna beskonačnost, pozitivna beskonačnost)
Raspon: -3, pozitivna beskonačnost
Obrazloženje:
Stavite dvije strelice na dva ruba parabole.
Koristeći grafikon koji sam vam dao, pronađite najnižu x-vrijednost.
Nastavite ići lijevo i potražite mjesto zaustavljanja koje nije moguće da je raspon niskih x-vrijednosti beskonačan.
Najniža y-vrijednost je negativna beskonačnost.
Sada pronađite najvišu x-vrijednost i pronađite ako se parabola zaustavi bilo gdje. To može biti (2.013, 45) ili nešto slično, ali za sada volimo reći pozitivnu beskonačnost kako bi vam olakšali život.
Domena je izrađena od (niska x-vrijednost, visoka x-vrijednost), tako da imate (negativna beskonačnost, pozitivna beskonačnost)
NAPOMENA: beskonačnosti treba mekani nosač, a ne potporanj.
Sada je raspon stvar pronalaženja najnižih i najviših y-vrijednosti.
Pomaknite prst oko y-osi i naći ćete da se parabola zaustavlja na -3 i ne ide dublje. Najniži raspon je -3.
Sada pomaknite prst prema pozitivnim y-vrijednostima i ako se krećete u smjeru strelica, to će biti pozitivna beskonačnost.
Budući da je -3 cijeli broj, stavili biste zagradu prije broja. -3, pozitivna beskonačnost.
Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?
![Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?")
Domena je interval [-3, 2]. Raspon je interval [0, 6]. Upravo tako, to nije funkcija, jer je njezina domena samo broj -2.3, dok je njezin raspon interval. No, pod pretpostavkom da je to samo tipografska pogreška, a stvarna domena je interval [-2, 3], to je kako slijedi: Neka je g (x) = f (-x). Budući da f zahtijeva da svoju neovisnu varijablu uzima samo u intervalu [-2, 3], -x (negativno x) mora biti unutar [-3, 2], što je domena od g. Budući da g dobiva svoju vrijednost kroz funkciju f, njezin raspon ostaje isti, bez obzira što koristimo kao nezavisnu varijablu.
Ako funkcija f (x) ima domenu od -2 <= x <= 8 i raspon od -4 <= y <= 6 i funkcija g (x) definirana je formulom g (x) = 5f ( 2x)) onda što su domena i raspon g?
Ispod. Koristite osnovne transformacije funkcija kako biste pronašli novu domenu i raspon. 5f (x) znači da je funkcija vertikalno rastegnuta za faktor pet. Stoga će novi raspon obuhvatiti interval koji je pet puta veći od izvornog. U slučaju f (2x), na funkciju se primjenjuje vodoravno rastezanje od faktora pola. Stoga su ekstremiteti domene prepolovljeni. Et voilà!
Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}