![Koji su ekstremi f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x na intervalu [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Koji su ekstremi f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x na intervalu [1,6]?")
Odgovor:
Uvijek počnite sa skicom funkcije preko intervala.
Obrazloženje:
Na intervalu 1,6 grafikon izgleda ovako:
Kao što se vidi iz grafikona, funkcija je povećavajući od 1 do 6. Dakle, postoji nema lokalnog minimuma ili maksimuma.
Međutim, apsolutni ekstremi će postojati na krajnjim točkama intervala:
apsolutni minimum: f (1)
apsolutni maksimum: f (6)
nada koja je pomogla
Koji su svi mogući čimbenici kvadratnog izraza za x² + 10x-24? x i x, 10 i x, -24 i 1, -2 i 12
-2 i 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Morate testirati sve parove brojeva koji kada se množe zajedno rezultiraju u -24. Ako je ova kvadratna vrijednost faktorska, onda postoji jedan par koji ako ih algebarski dodate zajedno rezultat će biti 10. 24 može biti: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Ali zato što je minus znak iza 24 , to znači da je jedan ili drugi od ispravnih para negativan, a drugi pozitivan. Ispitujući različite parove, nalazimo da su -2 i 12 ispravni par jer: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12) )
Koji su lokalni ekstremi f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13?
Lokalni maksimum je 25 + (26sqrt (13/3)) / 3 Lokalni minimum je 25 - (26sqrt (13/3)) / 3 Za pronalaženje lokalnih ekstrema, možemo koristiti prvi derivativni test. Znamo da će na lokalnim ekstremima barem prvi derivat funkcije biti jednak nuli. Dakle, uzmimo prvi derivat i postavimo ga jednako 0 i riješimo za x. f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13 f '(x) = -3x ^ 2 + 6x + 10 0 = -3x ^ 2 + 6x + 10 Ova jednakost može se lako riješiti kvadratnim formula. U našem slučaju, a = -3, b = 6 i c = 10 Kvadratna formula navodi: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Ako uključimo naše vrijednosti u kvadratnu formulu , dobivamo x = (
Koji polinom predstavlja sumu: (14x ^ 2-14) + (- 10x ^ 2-10x + 10)?
4x ^ 2-10x-4 Imajte na umu da sam u drugom redu koristio mjesto čuvara mjesta 0x. To predstavlja da nema x pojmova -10x ^ 2-10x + 10 ul (boja (bijela) (..) 14x ^ 2 + boja (bijela) (1) 0x-14) larr "Dodaj" "" boju ( bijela) (.) 4x ^ 2-10x-4