Što je domena i raspon y = (x + 1) / (x ^ 2-7x + 10)?

Odgovor:

Pogledaj ispod

Obrazloženje:

Prvo, domena funkcije je bilo koja vrijednost #x# koji mogu eventualno ući unutra bez uzrokovanja bilo kakvih pogrešaka, kao što je podjela na nulu, ili kvadratni korijen negativnog broja.

Stoga je u ovom slučaju domena gdje je imenitelj jednak #0#.

Ovo je # X ^ 2-7x + 10 = 0 #

Ako ovo faktoriziramo, dobivamo

# (X-2), (x-5) = 0 #

# x = 2 ili x = 5 #

Stoga je domena sve vrijednosti od #x# gdje #x! = 2 # i #x! = 5 #, To bi bilo #x inRR #

Da biste pronašli raspon racionalne funkcije, možete pogledati njegov graf. Za skiciranje grafikona možete tražiti njegove vertikalne / koso / horizontalne asimptote i koristiti tablicu vrijednosti.

Ovo je graf grafikona {(x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) -2.735, 8.365, -2.862, 2.688}

Možete li vidjeti koji je raspon? Zapamtite, raspon funkcije je koliko možete izaći iz funkcije; Najniža moguća # Y # vrijednost do najvišeg mogućeg # Y # vrijednost.

Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?

Domena je interval [-3, 2]. Raspon je interval [0, 6]. Upravo tako, to nije funkcija, jer je njezina domena samo broj -2.3, dok je njezin raspon interval. No, pod pretpostavkom da je to samo tipografska pogreška, a stvarna domena je interval [-2, 3], to je kako slijedi: Neka je g (x) = f (-x). Budući da f zahtijeva da svoju neovisnu varijablu uzima samo u intervalu [-2, 3], -x (negativno x) mora biti unutar [-3, 2], što je domena od g. Budući da g dobiva svoju vrijednost kroz funkciju f, njezin raspon ostaje isti, bez obzira što koristimo kao nezavisnu varijablu.

Ako funkcija f (x) ima domenu od -2 <= x <= 8 i raspon od -4 <= y <= 6 i funkcija g (x) definirana je formulom g (x) = 5f ( 2x)) onda što su domena i raspon g?

Ispod. Koristite osnovne transformacije funkcija kako biste pronašli novu domenu i raspon. 5f (x) znači da je funkcija vertikalno rastegnuta za faktor pet. Stoga će novi raspon obuhvatiti interval koji je pet puta veći od izvornog. U slučaju f (2x), na funkciju se primjenjuje vodoravno rastezanje od faktora pola. Stoga su ekstremiteti domene prepolovljeni. Et voilà!

Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}