Uvjet za koji su tri broja (a, b, c) u A.G.P? Hvala vam

Odgovor:

Bilo koja (a, b, c) je u arthmetsko-geometrijskoj progresiji

Obrazloženje:

Aritmetička geometrijska progresija znači da prelazak s jednog broja na drugi uključuje množenje konstantom, a zatim dodavanje konstante, tj. Ako smo # S #, sljedeća vrijednost je

#m cdot a + n # za neke dane #m, n #.

To znači da imamo formule za # B # i # C #:

#b = m cdot a + n #

#c = m cdot b + n = m cdot (m cdot a + n) + n = m ^ 2 a + (m + 1) n #

Ako nam je dano određeno # S #, # B #, i # C #, možemo odrediti # M # i # # N, Uzmemo formulu za # B #, riješiti za # # N i uključite ga u jednadžbu za # C #:

#n = b - m * a podrazumijeva c = m ^ 2 a + (m + 1) (b - m * a) #

# c = poništi {m ^ 2a} + mb - ma odustani {- m ^ 2a} + b #

#c = mb - ma + b podrazumijeva (c-b) = m (b-a) podrazumijeva m = (b-a) / (c-b) #

Uključite ovo u jednadžbu za # # N,

#n = b-m * a = b - a * (b-a) / (c-b) = (b (c - b) - a (b-a)) / (c-b) #

Stoga, s obzirom na BILO # A, b, c #, dobili smo točno pronalaženje koeficijenata koji će ih učiniti aritmetičko-geometrijskom progresijom.

To se može navesti na drugi način. Postoje tri "stupnja slobode" za svaku aritmetičko-geometrijsku progresiju: početnu vrijednost, umnoženu konstantu i dodanu konstantu. Stoga su potrebne tri vrijednosti točno kako bi se odredilo što A.G.P. primjenjivo.

Geometrijska serija, s druge strane, ima samo dva: omjer i početnu vrijednost. To znači da su potrebne dvije vrijednosti kako bi se točno vidjelo što je geometrijski slijed i to određuje sve poslije.

Odgovor:

Nema takvog stanja.

Obrazloženje:

U aritmetičkoj geometrijskoj progresiji imamo množenje termina po pojam geometrijske progresije s odgovarajućim izrazima aritmetičke progresije, kao što je

# X * y, (x + d) + god, (x + 2d) + god ^ 2, (x + 3d) + god ^ 3 …… #

i onda # N ^ (TH) # pojam je # (X + (n-1) d) god ^ ((n-1)) *

Kao # X, Y, R, d # sve mogu biti različite četiri varijable

Ako su tri termina # A, b, c # imat ćemo

# x * y = a #; # (X + d) = b god # i # (X + 2d) god ^ 2-C #

i dao tri termina i tri jednadžbe, rješavanje za četiri pojma općenito nije moguće i odnos ovisi više o specifičnim vrijednostima # x, y, R # i # D #.