Što je oblik vrha y = 6x ^ 2 + 14x-2?

Odgovor:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Dakle, vaš vrh = #(-7/6, -61/6)#

Obrazloženje:

Oblik vrha je:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # i vrh je: # (- h, k)

Da bismo stavili funkciju u vrh, moramo ispuniti kvadrat s x vrijednostima:

# Y = 6x ^ 2 + 14x 2 #

prvo izolirajte pojam s x:

# Y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

za dovršetak kvadrata potrebno je učiniti sljedeće:

# ax ^ 2 + bx + c #

# A = 1 #

# C = (b / 2) ^ 2 #

trg je: # (x + b / 2) ^ 2 #

U vašoj funkciji # A = 6 # stoga moramo to naglasiti:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

sada dodajte c u obje strane jednadžbe, zapamtite na lijevoj strani moramo dodati u 6c jer c na desnoj strani unutar faktoriranog dijela:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

sada riješiti za c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

Konačno imamo oblik vrha:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Dakle, vaš vrh = #(-7/6, -61/6)#

graf {6x ^ 2 + 14x-2 -19.5, 20.5, -15.12, 4.88}