Kolika je udaljenost između točaka (10,2) i (14,5)?

Odgovor:

Obrazloženje:

Udaljenost između mjesta konačne točke može se izračunati iz "formule udaljenosti" za kartezijeve koordinatne sustave:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((10 - 14) ^ 2 + (2 - 5) ^ 2) #; d = #sqrt ((-4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

d = #sqrt ((16 + 9) #

d = #sqrt ((25) # = 5

Odgovor:

#5#

Obrazloženje:

Da bismo pronašli udaljenost između bilo koje dvije točke, koristimo formulu udaljenosti

#COLOR (plava) ("Udaljenost" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Mi to znamo

#COLOR (narančasto) ((10,2) = (x_1, y_1) #

#COLOR (narančasto) ((14,5) = (x_2, y_2) #

Tako će udaljenost biti

#rarrsqrt (boja (crna) ((14-10) ^ 2 + (5-2) ^ 2) #

#rarrsqrt (boja (crna) ((4) ^ 2 + (3) ^ 2) *

#rarrsqrt (boja (bijela) (barcolor (crna) (16 + 9))) #

#rarrsqrtcolor (bijela) (barcolor (crni) (25)) #

#COLOR (zeleno) (rArr5 #

Na najbližu desetu, kolika je udaljenost između točaka (5, 12, 7) i (8, 2, 10)?

U nastavku pogledajte postupak rješavanja: Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je: d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (z_2) - boja (plava) (z_1)) ^ 2) Zamjenom vrijednosti iz točaka problema daje se: d = sqrt ((boja (crvena) ) (8) - boja (plava) (5)) ^ 2 + (boja (crvena) (2) - boja (plava) (12)) ^ 2 + (boja (crvena) (10) - boja (plava) ( 7)) ^ 2) d = sqrt (3 ^ 2 + (-10) ^ 2 + 3 ^ 2) d = sqrt (9 + 100 + 9) d = sqrt (118) d = 10,9 zaokruženo na najbližu desetu.

Kolika je udaljenost između točaka (1, 9) i (-4, -1)? Zaokružite odgovor na deseto mjesto.

Pogledajte cijeli postupak rješavanja: Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je: d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2)) - boja (plava) (y_1)) ^ 2) Zamjena vrijednosti iz točaka u zadatku daje: d = sqrt ((boja (crvena) (- 4) - boja (plava) (1)) ^ 2 + (boja (crveno) (- 1) - boja (plava) (9)) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (-10) ^ 2) d = sqrt (25 + 100) d = sqrt (125 ) = 11,2 zaokruženo na najbližu desetu.

Kolika bi bila udaljenost između dva grada ako se karta povuče u mjerilu 1: 100, a udaljenost između dva grada iznosi 2 km?

Ima 100 cm u metru i 1000 metara u kilometru, pa je skala od 1: 100.000 mjerilo od 1 cm: 1 km. Udaljenost na karti između dva grada udaljena 2 km bila bi 2 cm.