Kako pronaći perimetar trokuta na koordinatnoj ravnini čije su točke A (-3, 6), B (-3, 2), C (3, 2)?

Biti trokut formiran s točkama #A -3, 6 #, #B -3 2 # i #C 3, 2 #.

Perimetar ovog trokuta je

#Pi = AB + BC + AC #

U ravnini je udaljenost između dvije točke M i N dana s

#d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2) #

Stoga

#AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 #

#BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 #

#AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 #

#rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 #

Dulja noga pravokutnog trokuta je 3 inča više od 3 puta dužine kraće noge. Površina trokuta je 84 kvadratna inča. Kako pronaći perimetar pravog trokuta?

P = 56 kvadratnih inča. Pogledajte donju sliku radi boljeg razumijevanja. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: b_1 = 7 b_2 = -8 (nemoguće) Dakle, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 četvornih inča

Dvije odgovarajuće strane dvaju sličnih trokuta su 6cm i 14cm. Ako je perimetar prvog trokuta 21cm, kako ćete naći perimetar drugog trokuta?

Perimetar drugog trokuta je 49cm, jer su dva trokuta slična, odgovarajuće duljine će biti u istom omjeru. Tako je strana 1 podijeljena sa strane 2 = perimetar 1 podijeljen perimetrom 2 i stoga ako je nepoznati perimetar x onda 6/14 = 21 / x i 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Dakle perimetar drugog trokuta je 49cm

Neka su (2, 1) i (10, 4) koordinate točaka A i B na koordinatnoj ravnini. Kolika je udaljenost u jedinicama od točke A do točke B?

"distance" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 jedinice Dano: A (2, 1), B (10, 4). Pronađite udaljenost od A do B. Koristite formulu udaljenosti: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)