Broj desetica dvoznamenkastog broja premašuje dvaput broj jedinica na 1. Ako su znamenke obrnute, zbroj novog broja i izvornog broja je 143.Koji je izvorni broj?

Odgovor:

Izvorni broj je #94#.

Obrazloženje:

Ako je dvoznamenkasti cijeli broj # S # u znamenkama desetaka i # B # u jediničnoj znamenki, broj je # 10a + b #.

pustiti #x# jedinična je znamenka izvornog broja.

Tada je njegova znamenka desetaka # 2x + 1 #, a broj je # 10 (2 x + 1) + = x + 10 21 puta #.

Ako su znamenke obrnute, znamenka desetaka je #x# i jedinična znamenka je # 2x + 1 #, Obrnuti broj je # 10 x + 2x + 1 = 12x + 1 #.

Stoga, # (21 puta + 10) + (12x + 1) = 143 #

# 33x + 11 = 143 #

# 132 # = 33x

# X = 4 #

Izvorni broj je #21*4+10=94#.

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 9. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 9 manji od tri puta od izvornog broja. Koji je izvorni broj? Hvala vam!

Broj je 27. Neka jedinična znamenka bude x, a desetke znamenka y, a zatim x + y = 9 ........................ (1) i broj je x + 10y Na povratku znamenki postat će 10x + y Kao što je 10x + y 9 manje od tri puta x + 10y, imamo 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ili 10x + y = 3x + 30y -9 ili 7x-29y = -9 ........................ (2) množenjem (1) s 29 i dodavanjem u (2), dobiti 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ili x = (9xx28) / 36 = 7 i stoga y = 9-7 = 2 i broj je 27.

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 8. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 18 veći od izvornog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?

Riješite jednadžbe u brojkama kako biste pronašli izvorni broj 35 Pretpostavimo da su izvorne znamenke a i b. Tada smo dobili: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Druga jednadžba pojednostavljuje do: 9 (ba) = 18 Dakle: b = a + 2 Zamjenjujući to u prvu jednadžbu dobivamo: a + a + 2 = 8 Dakle a = 3, b = 5, a izvorni broj je 35.

Zbroj dvoznamenkastog broja je 17. Ako su znamenke obrnute, broj novih znamenki bit će 9 manji od izvornog broja. Koji je izvorni broj?

Broj je 98 Neka broj bude 10x + y Dakle možemo napisati x + y = 17 ------------------------------ Jednakost 1 Obrati broj će biti 10y + x Dakle možemo napisati (10x + y) - (10y + x) = 9 ili 9x-9y = 9 ili 9 (xy) = 9 ili xy = 9/9 ili xy = 1 ------------------- Eq 2 Dodavanjem jednadžbe 1 i Eq 2 dobijamo x + y + xy = 17 + 1 ili 2x + 0 = 18 ili 2x = 18 ili x = 18/2 ili x = 9 Uključivanjem vrijednosti x = 9 u x + y = 17 dobivamo 9 + y = 17 ili y = 17-9 ili y = 8 Stoga je broj 98