Odgovor:
Izvorni broj je
Obrazloženje:
Ako je dvoznamenkasti cijeli broj
pustiti
Tada je njegova znamenka desetaka
Ako su znamenke obrnute, znamenka desetaka je
Stoga,
Izvorni broj je
Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 9. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 9 manji od tri puta od izvornog broja. Koji je izvorni broj? Hvala vam!
Broj je 27. Neka jedinična znamenka bude x, a desetke znamenka y, a zatim x + y = 9 ........................ (1) i broj je x + 10y Na povratku znamenki postat će 10x + y Kao što je 10x + y 9 manje od tri puta x + 10y, imamo 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ili 10x + y = 3x + 30y -9 ili 7x-29y = -9 ........................ (2) množenjem (1) s 29 i dodavanjem u (2), dobiti 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ili x = (9xx28) / 36 = 7 i stoga y = 9-7 = 2 i broj je 27.
Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 8. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 18 veći od izvornog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?
Riješite jednadžbe u brojkama kako biste pronašli izvorni broj 35 Pretpostavimo da su izvorne znamenke a i b. Tada smo dobili: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Druga jednadžba pojednostavljuje do: 9 (ba) = 18 Dakle: b = a + 2 Zamjenjujući to u prvu jednadžbu dobivamo: a + a + 2 = 8 Dakle a = 3, b = 5, a izvorni broj je 35.
Zbroj dvoznamenkastog broja je 17. Ako su znamenke obrnute, broj novih znamenki bit će 9 manji od izvornog broja. Koji je izvorni broj?
Broj je 98 Neka broj bude 10x + y Dakle možemo napisati x + y = 17 ------------------------------ Jednakost 1 Obrati broj će biti 10y + x Dakle možemo napisati (10x + y) - (10y + x) = 9 ili 9x-9y = 9 ili 9 (xy) = 9 ili xy = 9/9 ili xy = 1 ------------------- Eq 2 Dodavanjem jednadžbe 1 i Eq 2 dobijamo x + y + xy = 17 + 1 ili 2x + 0 = 18 ili 2x = 18 ili x = 18/2 ili x = 9 Uključivanjem vrijednosti x = 9 u x + y = 17 dobivamo 9 + y = 17 ili y = 17-9 ili y = 8 Stoga je broj 98