Napišite polinom u faktoriziranom obliku? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Odgovor:

b. #x (x-3), (x + 5) #

Obrazloženje:

Imajte na umu da je koeficijent od # X ^ 3 # je #1#, tako da možemo eliminirati i c odmah.

Gledajući koeficijent od #x#što je negativno, možemo također isključiti d, što je sve pozitivno.

Dakle, jedina mogućnost je b.

Radi li to?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

# boja (bijela) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

# boja (bijela) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#COLOR (bijeli) () #

Fusnota

Ako smo to uzeli u obzir bez odgovora s višestrukim izborom, mogli bismo nastaviti na sljedeći način:

S obzirom na:

# X ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Prvo primijetite da su svi pojmovi djeljivi s #x#, tako da možemo to odvojiti kao faktor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Zatim potražite par čimbenika #15# koji se razlikuju prema #2#.

Par #5, 3# radi, tako da nalazimo:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Stavljajući sve zajedno imamo:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #