Riješite sljedeće? Stacy se poigrava svojim čarobnim obojenim palicama. Dolaze u tri boje: crvena, žuta i plava. Svaki sat, štapići se množe i mijenjaju sa sljedećim vjerojatnostima: (nastavlja se detaljnije)

Odgovor:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0,367544 #

Obrazloženje:

#"Ime"#

#P R = "Vjerojatnost da jedan R-čahura na kraju postane plava" #

#P Y = "Prob. Da jedan Y štap na kraju postane plav."

#P "RY" = "Prob. Da R & Y štapić oboje plavi događaj."

#P "RR" = "Vjerojatnost da dva R wands postanu plavi događaj."

#P "YY" = "Vjerojatnost da dva Y wands postanu plavi događaj."

# "Onda imamo" # #

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Dakle dobivamo dvije jednadžbe u dvije varijable P R i P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "ILI" poništi (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 nije moguće)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#