Zoe ima ukupno 4.000 dolara uloženih u dva računa. Jedan račun plaća 5%, a drugi 8%. Koliko je uložila u svaki račun ako je ukupna kamata za godinu dana 284 dolara?

Odgovor:

A. 1.200 USD uz 5% i 2.800 USD na 8%

Obrazloženje:

Zoe ima ukupno 4.000 dolara uloženih u dva računa.

Neka ulaganje u prvi račun bude #x#, onda

Ulaganje u drugi račun bit će # 4000 - x #.

Neka prvi račun bude jedan račun koji plaća kamatu od 5%, dakle:

Interes će se dati kao # 5/100 xx x #

a druga plaća 8% kamate može se prikazati kao:

# 8/100 xx (4000-x) #

S obzirom na to: ukupna kamata za godinu dana iznosi 284 dolara, što znači:

# 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 #

# => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 #

# => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 #

# => -8x + 5x = 28400 - 32000 #

# => -3x = - 3600 #

# => x = $ 1200 # - iznos uložen u prvi račun s 5% kamate.

#=> 4000 -1200 = $2800 # ------- iznos uložen u drugi račun s 8% kamate.

Tracy je uložio 6000 dolara za godinu dana, dio po 10% godišnje, a ostatak od 13% godišnje. Ukupna kamata za godinu iznosi 712,50 dolara. Koliko je novca uložila po svakoj stopi?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Neka je x iznos uložen u 10% => 6000 - x je iznos uložen u 13% 0.10x + 0.13 (6000 -x) = 712.50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Gospođa Garza je uložila 50.000 dolara u tri različita računa. Ako je za godinu dana zaradila ukupno 5160 dolara, koliko je investirala u svaki račun?

(I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) Idemo preko onoga što znamo: Uloženo je ukupno 50.000. Nazovimo to TI = 50000 Postoje tri računa: I_1, I_2, I_3 boja (crvena) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 Postoje tri stope povrata: R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12 % color (plava) (I_1 = 3I_2 boja (zelena) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 Koje su vrijednosti I_1, I_2, I_3? Imamo 3 jednadžbe i 3 nepoznate, tako da bismo trebali moći riješiti ovo. zamijenite jednadžbu interesa (zelene) kako biste vidjeli što imamo: boja (zelena) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 boja (zelena) (I_1 (.08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 Znamo i tu boju (plavu)

Gospođa Wilson je uložila 11.000 dolara u dva računa, od kojih je jedan ostvario 8%, a drugi 12%. Ako je na kraju godine dobila ukupno 1.080 dolara kamata koliko je investirala u svaki račun?

8% računa - $ 6000 12% računa - $ 5000 Nazovimo novac uložen u 8% račun a i novac na 12% račun b. Znamo da je + b = 11000. Da bismo izračunali kamate, pretvorimo postotke u decimale. 8% = 0.08 i 12% = 0.12 Dakle 0.08a + 0.12b = 1080 Sada imamo sustav istovremenih jednadžbi, riješit ću ih zamjenom. a = (1080-0.12b) / (0.08) (1080-0.12b) / (0.08) + b = 11000 Pomnožite obje strane s 0.08 1080 - 0.12b + 0.08b = 11000 * 0.08 0.04b = 1080 - 11000 * 0.08 b = (1080-11000 * 0.08) / (0.04) = 5000 a + b = 11000 podrazumijeva a = 6000