Gospođa Garza je uložila 50.000 dolara u tri različita računa. Ako je za godinu dana zaradila ukupno 5160 dolara, koliko je investirala u svaki račun?

Odgovor:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Obrazloženje:

Pogledajmo ono što znamo:

Uloženo je ukupno 50.000. Nazovimo to # 50000 # TI =

Postoje tri računa: # I_1, I_2, I_3 #

#COLOR (crveno) (+ I_1 I_2 + = I_3 TI = 50000 #

Postoje tri stope povrata: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#COLOR (plava) (= I_1 3I_2 #

#COLOR (zeleno) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Koje su vrijednosti # I_1, I_2, I_3 #?

Imamo 3 jednadžbe i 3 nepoznanice, tako da bismo mogli riješiti ovo.

Prvo ćemo zamijeniti jednadžbu interesa (zeleno) kako bismo vidjeli što imamo:

#COLOR (zeleno) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#COLOR (zeleno) (I_1 (0,08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

To također znamo #COLOR (plava) (= I_1 3I_2 #, stoga zamijenimo:

#COLOR (plava) (3I_2) boje (zeleno) ((. 08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

To možemo učiniti i pomoću investicijske (crvene) jednadžbe:

#COLOR (crveno) (+ I_1 I_2 + = I_3 TI = 50000 #

#COLOR (plava) (3I_2) boja (crvena) (+ I_2 + = I_3 TI = 50000 #

#COLOR (crveno) (+ 4I_2 I_3 = 50000 #

Možemo riješiti ovu jednadžbu za # I_3 #:

#COLOR (crveno) (= I_3 50000-4I_2 #

I zamijenite ovo interesnom (zelenom) jednadžbom:

#COLOR (plava) (3I_2) boje (zeleno) ((0.08) + I_2 (0.1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#COLOR (plava) (3I_2) boje (zeleno) ((0.08) + I_2 (0.1) +) boja (crvena) ((50000-4I_2)) boje (zeleno) ((0.12) = 5160 #

#COLOR (zeleno) ((0.24) I_2 + (0.1) + I_2 6000- (0,48) = 5160 I_2 #

#COLOR (zeleno) (- (0.14) I_2 = -840 #

#COLOR (zeleno) (I_2 = 6000 #

I znamo:

#COLOR (plava) (= I_1 3I_2 # i tako

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

I tako

#COLOR (crveno) (+ I_1 I_2 + = I_3 TI = 50000 #

#COLOR (crveno) (18000 + 6.000 + = I_3 TI = 50000 #

#COLOR (crveno) (= I_3 50.000-24.000 = 26000 #

S konačnim rješenjem:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Zoe ima ukupno 4.000 dolara uloženih u dva računa. Jedan račun plaća 5%, a drugi 8%. Koliko je uložila u svaki račun ako je ukupna kamata za godinu dana 284 dolara?

A. $ 1,200 na 5% i $ 2,800 na 8% Zoe ima ukupno 4.000 USD uloženih u dva računa. Neka investicija u prvi račun bude x, zatim investicija u drugi račun će biti 4000 - x. Neka prvi račun bude jedan račun koji plaća kamatu od 5%, dakle: kamata će biti izražena kao 5/100 xx x, a druga plaća 8% kamate može se prikazati kao: 8/100 xx (4000-x). : ukupna kamata za godinu iznosi 284 USD, što znači: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 => x = $ 1200 ------ iznos uložen u prvi račun s 5% kamate. => 400

Svaki mjesec Liz plaća 35 dolara svojoj telefonskoj tvrtki samo za korištenje telefona. Svaki tekst koji joj šalje košta joj dodatnih 0,05 dolara. U ožujku joj je telefonski račun iznosio 72,60 dolara. U travnju joj je telefonski račun iznosio 65,85 dolara. Koliko je tekstova slala svaki mjesec?

752 & 617 Dakle, ako Liz mjesečno plaća 35 dolara samo za korištenje telefona, mogli bismo oduzeti 35 od ukupnog računa tog mjeseca kako bismo dobili ukupne troškove koje je potrošila na tekstualne poruke. Ožujak: $ 72.60 - $ 35 = $ 37.60 Travanj: 65.85 $ - 35 $ = 30.85 $ Možemo vidjeti da je Liz u ožujku potrošio 37.60 dolara na tekstove, au travnju je potrošila $ 30.85 na tekstove ukupno. Sve što trebamo učiniti jest podijeliti iznos novca koji je potrošio na tekstove (37,60 dolara i 30,85 dolara) po cijeni od jedne tekstualne poruke (0,05 dolara) kako bi se dobila količina tekstova koje je poslala tog mjeseca. Ožuja

Gospođa Wilson je uložila 11.000 dolara u dva računa, od kojih je jedan ostvario 8%, a drugi 12%. Ako je na kraju godine dobila ukupno 1.080 dolara kamata koliko je investirala u svaki račun?

8% računa - $ 6000 12% računa - $ 5000 Nazovimo novac uložen u 8% račun a i novac na 12% račun b. Znamo da je + b = 11000. Da bismo izračunali kamate, pretvorimo postotke u decimale. 8% = 0.08 i 12% = 0.12 Dakle 0.08a + 0.12b = 1080 Sada imamo sustav istovremenih jednadžbi, riješit ću ih zamjenom. a = (1080-0.12b) / (0.08) (1080-0.12b) / (0.08) + b = 11000 Pomnožite obje strane s 0.08 1080 - 0.12b + 0.08b = 11000 * 0.08 0.04b = 1080 - 11000 * 0.08 b = (1080-11000 * 0.08) / (0.04) = 5000 a + b = 11000 podrazumijeva a = 6000