Kako provjeriti (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Odgovor:

Dokaz ispod

Obrazloženje:

Proširenje kubnog # A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) *

# (Sin ^ 3x + cos ^ 3 x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2 x)) / (sinx + cosx) #

# = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x #

Identitet: # Grijeh ^ 2x + cos ^ 2 x = 1 #

# = Sin ^ 2 x + cos ^ 2x-sinxcosx #

# = 1 sinxcosx #

Može li netko pomoći potvrditi taj identitet trigonometrije? (+ Sinx cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2 x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

To se provjerava u nastavku: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (poništi ((sinx + cosx)) ) (sinx + cosx)) / (poništi ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => boja (zelena) ((sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2

Kako provjeriti [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Dokaz ispod Ekspanzija ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (^ 2-ab + b ^ 2), a to možemo koristiti: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identitet: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Kako provjeriti krevet (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Ovo nije istina pa samo ispunite x = 10 ° npr. I vidjet ćete" "da jednakost ne vrijedi." - Ništa više za dodati.