Kako riješiti racionalnu jednadžbu 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2?

Odgovor:

#x = 0, x = 2 #

Obrazloženje:

Korak 1: Odredite ograničenu vrijednost.

To se postiže postavljanjem nazivnika jednakom nuli ovako

# x-1 = 0 <=> x = 1 #

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

Ideja ograničene vrijednosti je suziti koju vrijednost naša varijabla ne može biti (tzv. Domena)

Korak 2: Pomnožite jednadžbu s #COLOR (crveni) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

# boja (crvena) ((x-1) (x + 1)) (1 / (x-1)) + boja (crvena) ((x-1) (x + 1)) (3 / (x + 1))) = 2 boje (crveno) ((x-1) (x + 1) #

#color (crveno) (otkazati (x-1) (x + 1)) (1 / otkazati (x-1)) + boja (crvena) ((x-1) otkazati (x + 1)) (3 / otkazati (x + 1)) = 2 boje (crveno) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) #

Korak 3: Pomnožite i kombinirajte slične pojmove

# x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2-4x #

Korak 4: Riješite kvadratnu jednadžbu

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => boja (plava) (x = 0) #

# x-2 = 0 => boja (plava) (x = 2) #

Korak 5 Provjerite svoje rješenje..

Provjerite je li odgovor iz koraka 4 isti ograničena vrijednost.

Ako nije, rješenje je #x = 0, x = 2 #