Linija s sadrži točke na (0, 0) i (-5,5). Kako nalazite udaljenost između crte s i točke V (1,5)?

Odgovor:

# 3sqrt2. #

Obrazloženje:

Najprije pronađemo eqn. na liniji # s, # koristiti Oblik nagibne točke.

Nagib # M # od # S # je, # M = (5-0) / (- 5-0) = - 1. #

# "Podrijetlo" O (0,0) u s. #

#:. "Eqn. Od" s: y-0 = -1 (x-0), tj., X + y = 0. #

Znajući to # Bocu kakve #udaljenost # D # od pt. # (H, k) # na liniju

#l: ax + prema + c = 0, # daje # D = | ah + bk + c |. / Sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) *

Dakle, zahtjev. dist.# = | 1 (1) + 1 (5) + 0 |. / Sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2 #

Skala karte 1: 4, 000, 000. Udaljenost između Leedsa i Londona na ovoj karti je 8: 125 cm. Kako izračunati stvarnu udaljenost između Leedsa i Londona?

325km Skala vam govori da 1 cm na vašoj karti odgovara 4,000,000cm u stvarnom svijetu. Ako mjerite na karti 8.125 u stvarnom svijetu, imate: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Linija QR sadrži (2, 8) i (3, 10). Linija ST sadrži točke (0, 6) i (-2,2). Jesu li linije QR i ST paralelne ili okomite?

Linije su paralelne. Za pronalaženje da li su linije QR i ST paralelne ili okomite, potrebno nam je pronaći njihove padine. Ako su kosine jednake, crte su paralelne i ako je proizvod nagiba -1, oni su okomiti. Nagib linije koja spaja točke (x_1, y_1) i x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Stoga je nagib QR-a (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2, a nagib ST je (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Kako su kosine jednake, linije su paralelne. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}

Pitanje 2: Linija FG sadrži točke F (3, 7) i G ( 4, 5). Red HI sadrži točke H ( 1, 0) i I (4, 6). Linije FG i HI su ...? niti paralelno okomito

"niti"> "koristi sljedeće u odnosu na kosine linija" • "paralelne linije imaju jednake kosine" • "proizvod okomitih linija" = -1 "izračunajte nagibe m koristeći" boju (plavu) "gradijentnu formulu boja (bijela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "neka" (x_1, y_1) = F (3,7) "i" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "neka" (x_1, y_1) = H (-1,0) "i" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " linije nisu paralelne "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = -