Koji je nagib i y-presjek linije 4x-5y = 20?

Odgovor:

Nagib je # M = 4/5 # i y-presjek je # B = -4 #.

Obrazloženje:

Nagib i presjeci y najlakše se pronalaze kada jednadžbu stavite u formu # Y = x + b #, gdje # M # je nagib a # B # je Y-presjek.

Da biste to učinili, preuredite jednadžbu

# 4x-5y = 20 #

# 20 + 4x = 5y #

# 4x-20-5y #

# 1/5 (4x-20) = y #

# Y = 4 / 5x-4 #

Sada možemo jednostavno očitati iz naše nove jednadžbe vrijednosti # M = 4/5 # i # B = -4 #.

(# B # se ponekad naziva # C #, ali ja radije to zovem # B # jer zvuči ljepše.)

Dvije linije su okomite. Ako je nagib jedne linije 4/7, koji je nagib druge linije?

-7/4 Nagibi okomitih linija su suprotni reciprocali. Drugim riječima, preokrenite frakciju i promijenite znak.

Linije A i B su okomite. Nagib linije A je -0,5. Koja je vrijednost x ako je nagib linije B x + 6?

X = -4 Budući da su linije okomite, znamo da je produkt dvaju gradijenta jednakih -1, tako da je m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0.5 = 1 / 0.5 = 2 x = 2-6 = -4

Linije A i B su paralelne. Nagib linije A je -2. Koja je vrijednost x ako je nagib linije B 3x + 3?

X = -5 / 3 Neka su m_A i m_B gradijenti linija A i B, ako su A i B paralelni, onda m_A = m_B Dakle, znamo da je -2 = 3x + 3 Moramo preurediti kako bi pronašli x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dokaz: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A