Kako mogu izračunati sljedeće statistike unutar okruglog područja pada meteora (lukavo pitanje)? (pojedinosti iznutra)

Odgovor:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Obrazloženje:

# "Poisson: koeficijent za k događaja u vremenskom rasponu t je" #

# ((lambda * t) ^ k exp (- lambda * t)) / (k!) #

# "Ovdje nemamo daljnje specifikacije vremenskog razdoblja, pa" # #

# "uzmi t = 1," lambda = 2. #

# => P "k događaja" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 događaja" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0,36 "je površina frakcija" # #

# "manji krug u usporedbi s većim."

# "Izgledi da u većem krugu (BC) pada meteor pada" #

# "manji krug (SC) je 0.36 kao takav."

# => P "0 događaja u SC" = P "0 događaja u BC" + 0.64 * P "1 događaj u BC" + 0.64 ^ 2 * P "2 događaja u BC" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i događaji u BC" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1,28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0,72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteor u SC | 4 meteora u BC?"

# "Moramo primijeniti binomnu distribuciju s" # #

# "n = 4; p = 0,36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Kombinacije") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#