Koji je nagib linije koji prolazi kroz sljedeće točke: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Odgovor:

Gradijent (nagib) #->-76/65#

Negativno znači da se spušta prema dolje čitanje s lijeva na desno.

Obrazloženje:

Pogledajte

Koristi različite vrijednosti, ali ima prilično opsežno objašnjenje.

Postavite točku 1 kao # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) *

Postavite točku 2 kao # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) *

Prilikom određivanja gradijenta koji ste pročitali slijeva nadesno na osi x

Kao i # X_1 = -3/4 # dolazi prije # X_2 = + 1/3 #

Dakle, promjena u #x# čitanje slijeva nadesno je # X_2-x_1 #

Također i promjena u # Y # čitanje slijeva nadesno na osi x jest#color (bijelo) (.) y_2-y_1 #

Tako je gradijent:

# ("promjena u y") / ("promjena u x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4))) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Razmislite samo o vrhu (brojnik)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (zelena) (2/5 boja (crvena) (xx1) - 5/3 boja (crvena) (xx1) "" = "" 2/5 boja (crvena) (xx3 / 3) - 5 / 3color (crveno) (xx5 / 5) #

# "" boja (zelena) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" boja (zelena) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Razmotrite samo dno (nazivnik)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (zelena) (1/3 boja (crvena) (xx1) + 3/4 boja (crvena) (xx1) "" = "" 1/3 boja (crvena) (xx4 / 4) + 3 / 4color (crveno) (xx3 / 3 #

# "" boja (zelena) (4/12 + 9/12 #

# "" boja (zelena) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Stavi sve zajedno") #

# ("promjena u y") / ("promjena u x") "" = "" (boja (bijela) (.) - 19/15 boja (bijela) (.)) / (13/12) #

To je isto kao: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Provjera pomoću grafikona:

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x