Molim vas, pomozite mi otkriti korake za rješavanje ovog problema?

Odgovor:

# (2 (3 (2) + sqrt (3))) / 3 #

Obrazloženje:

Prvo što trebate učiniti je da se riješite dva radikalna izraza iz nazivnika.

Da biste to učinili, morate racionalizirati imenitelj množenjem svakog radikalnog pojma sa sobom.

Ono što radite je da uzmete prvu frakciju i umnožite je # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # kako bi zadržala svoje vrijednost isto. Ovo će vas uhvatiti

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Pošto to znaš

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

frakciju možete promijeniti tako

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Sada učinite isto za drugu frakciju, samo ovaj put, pomnožite je s # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #, Dobit ćeš

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Od

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

imat ćete

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

To znači da je originalni izraz sada jednak

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Zatim pomnožite prvi pojam s #1 = 3/3# dobiti

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Dvije frakcije imaju isti nazivnik, tako da možete dodati njihove numeratore

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Konačno, možete koristiti #2# kao zajednički faktor ovdje da prepišemo frakciju kao

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

I tu imate

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #