Što je x ako je log (7x-10) - 3 log (x) = 2?

Što je x ako je log (7x-10) - 3 log (x) = 2?
Anonim

Odgovor:

Nije riješen, ali je dobio u obliku opće kubne jednadžbe.

Obrazloženje:

Ovo je moj pokušaj da ga riješim.

Pod pretpostavkom # Dnevnik # je # Log_10 #:

#log (7x-10) -3log (x) = 2 #

postaje:

#log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 #

#log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 #

# (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 #

# 7x-10 = 100x ^ 3 #

# 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 #

# x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 #

Ovdje imamo jednaku jednadžbu u kubičnom obliku.

Tada ćete sami riješiti ovo.

Previše je dugo ovdje da bi se opisali proračuni i može uključivati složene korijene (prvo biste mogli izračunati diskriminantni #Delta# vidjeti koliko korijena ima).