Je li f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 raste ili se smanjuje na x = 2?

Odgovor:

Ona se smanjuje.

Obrazloženje:

Počnite s izvođenjem funkcije # F #, kao izvedena funkcija,# F '# opisuje brzinu promjene # F #.

#F (x) = - 4x + 4x ^ 3 ^ 2 + 2x-1 #

#F "(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Zatim uključite # X = 2 # u funkciju.

#F '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#F '(2) = - 48 + 18 #

# f'(2) = - 30 #

Dakle, kako je vrijednost izvedenice negativna, trenutna stopa promjene u ovom trenutku je negativna - dakle funkcija # F # u ovom se slučaju smanjuje.