Što je jednadžba parabole s fokusom na (3,6) i directrix od y = 0?

Odgovor:

Oblik vrha jednadžbe za parabolu je:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Obrazloženje:

Directrix je vodoravna crta, stoga je oblik vrha jednadžbe parabole:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

X koordinata vrha, h, jednaka je x koordinati fokusa:

#h = 3 #

Koordinata y vrha, k, je središnja točka između directrixa i fokusa:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Potpisana vertikalna udaljenost, f, od vrha do fokusa, također je 3:

#f = 6-3 = 3 #

Pronađite vrijednost "a" pomoću formule:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Zamijenite vrijednosti h, k i a u jednadžbu 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #