Pojednostavite izraz i odgovor mora biti s pozitivnim eksponentima ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

# ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n) #

# = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n) #

# = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) #

# = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) #

# = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) #

# = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2)) #

Koja je dijagonala pravokutnika s omjerom 16: 9 (širina prema visini) i površina od oko 320, dijagonala mora biti cijeli broj, svi brojevi su u inčima i odgovor mora biti u inčima.

D = 27 '' a i b = strane retangla a = (16/9) xxb ab = 320 b = 320 / aa = (16/9) xx (320 / a) a ^ 2 = 5120/9 a ~ = 23,85 b ~ = 320 / 23,85 ~ = 13,4 d ^ 2 ~ = 23,85 ^ 2 + 13,4 ^ 2 d ~ = sqrt (748,88) ~ = 27,3 ''

Pojednostavite ga i izrazite u racionalnom obliku s pozitivnim eksponentima. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Odgovor je 8 / (19683. ^ 3). Morate koristiti snagu pravila proizvoda: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Evo stvarnog problema: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8 boja (crveno) (poništi (boja (crna) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683 boja (crvena) (poništi (boja (crna) (x ^ 6))) y ^ 6) (8 boja (crvena) (poništi (boja ( crna) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Nažalost, ovaj veliki dio ne može biti pojednost

Pojednostavite sljedeće, izražavajući odgovor pozitivnim eksponentom?

A ^ (n + 2) puta b ^ (n + 1) puta c ^ (n - 1) Imamo: frac (a ^ (2 n - 1) puta b ^ (3) puta c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) puta b ^ (2 - n) puta c ^ (2 - 2 n)) Koristeći zakone eksponenata: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) puta b ^ (3 - (2 - n)) puta c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) puta b ^ (3 - 2 + n) puta c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) puta b ^ (n + 1) puta c ^ (n - 1)