Pojednostavite ga i izrazite u racionalnom obliku s pozitivnim eksponentima. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Odgovor:

Odgovor je # 8 / (19683y ^ 3) *.

Obrazloženje:

Morate koristiti snagu pravila proizvoda:

# (Xy) ^ = X ^ ay ^ s #

Evo stvarnog problema:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2), (3 ^ 6y)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ ^ 6x 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8color (crveni) (odustajanje (boja (crni) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (crveni) (odustajanje (boja (crna) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8color (crveni) (odustajanje (boja (crni) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (boja (crvena) (odustajanje (boja (crni) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) *

Nažalost, ovaj veliki dio ne može se dodatno pojednostaviti.

Pojednostavite (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) i izrazite ga u obliku ab ^ (x-2), gdje je a i b su cijeli brojevi?

14 (2 ^ (x-2)) Prvo, sve napišite u smislu snage 2. ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Pojednostavite koristeći pravilo da (x ^ a) ^ b = x ^ (ab). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Pojednostavite nazivnik koristeći pravilo da je x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4)) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Razdvojite frakciju. (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1) ) / 2 ^ (x + 2) Pojednostavite koristeći pravilo da je x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) .2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) Faktor od 2 ^ (x -2) pojam: 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) Pojednostavite i napišite u ab ^ (x-2) obliku 14 (2 ^

Pojednostavite izraz i odgovor mora biti s pozitivnim eksponentima ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Pojednostavite sljedeće, izražavajući odgovor pozitivnim eksponentom?

A ^ (n + 2) puta b ^ (n + 1) puta c ^ (n - 1) Imamo: frac (a ^ (2 n - 1) puta b ^ (3) puta c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) puta b ^ (2 - n) puta c ^ (2 - 2 n)) Koristeći zakone eksponenata: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) puta b ^ (3 - (2 - n)) puta c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) puta b ^ (3 - 2 + n) puta c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) puta b ^ (n + 1) puta c ^ (n - 1)