Koja je jednadžba linije koja prolazi (6,11), (- 1,2)?

Odgovor:

#COLOR (plava) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Obrazloženje:

Dane su dvije točke: -

#color (crveno) ((6, 11), (-1, 2) # …. Bodovi

Neka, #color (zeleno) (x_1 = 6 i y_1 = 11) #

Neka, #color (zeleno) (x_2 = -1 i y_2 = 2) #

Dakle, dvije točke koje su nam dane mogu biti napisane kao

#color (crveno) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Bodovi

Zatim ćemo pronaći Nagib koristeći formulu:

#color (zeleno) (nagib (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1)) #

#rArr Nagib (m) = (2- 11) / (- 1 - 6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

Stoga, #Slope (m) = 9/7 #

Jednadžba točnog nagiba ravne linije daje: -

#color (zeleno) ((y - y_1) = m (x-x_1)) # Formula 1

Možemo nadomjestiti vrijednost #Slope (m) = 9/7 # u gornjoj jednadžbi.

Također nam je potreban Točka.

Mi ćemo odabrati jednu od točaka koje smo dobili: #(6, 11)#

Ova točka #(6, 11)# je naš # (x_1, y_1) #.

Spremni smo za korištenje Jednadžba točnog nagiba ravne linije koristeći Formula 1

Zamijenite vrijednosti od # M # i # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArr y = 9 / 7x + 23/7 #

Dakle, Jednadžba ravne linije prolazi kroz točke #color (crveno) ((6, 11), (-1, 2) # daje: -

# boja (plava) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Donji grafikon ima jednadžbu prave linije koju smo pronašli:

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1, 2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 2x + y - 1 = 0?

Pogledajte: Grafički:

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1,2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Pogledajte dijagram Dana linija (crvena linija crte) je - 4x + y-1 = 0 Tražena linija (zelena linija boje) prolazi kroz točku (1,2) Korak - 1 Pronađite nagib zadane linije. Ona je u obliku ax + by + c = 0 Njegov nagib je definiran kao m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Korak -2 Dvije linije su paralelne. Zbog toga su njihove kosine jednake. Nagib tražene linije je m_2 = m_1 = -4 Korak - 3 Jednadžba tražene linije y = mx + c Gdje-m = -4 x = 1 y = 2 Nađi c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Nakon što ste znali c koristiti nagib -4 i presresti 6 kako bi pronašli jednadžbu y = -4x + 6

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x