Što je x ako je log (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Što je x ako je log (7x-12) - 2 log (x) = 1?
Anonim

Odgovor:

Imaginarni korijeni

Obrazloženje:

Mislim da su korijeni imaginarni

Možda to znate #log a ^ n = n prijavite #

Tako, # 2 log x = zapisnik x ^ 2 #

Tako jednadžba postaje

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Također možete znati

#log a - log c = log (a / c) #

Stoga se jednadžba svodi na

klada # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Također možete znati, ako je log a do baze b = c, tada

#a = b ^ c #

Za #log x # baza je 10

Dakle, jednadžba se smanjuje na

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

ili

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

odnosno # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

To je kvadratna jednadžba, a korijeni su imaginarni #4 * 10 * 12 > 7^2#