Koja su pravila za izradu djelomičnih frakcija?

Budite oprezni, to može biti malo komplicirano

Proći ću kroz nekoliko primjera jer ima bezbroj problema s vlastitim rješenjem.

Recimo da jesmo # (F (x)) / (g (x) ^ n) #

Moramo ga napisati kao zbroj.

# (F (x)) / (g (x) ^ n) = sum_ (a-1) ^ nA / (g (x) ^ a) #

Na primjer, # (F (x)) / (g (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (g (x) ^ 3) *

Ili, jesmo # (f (x)) / (g (x) ^ ah (x) ^ b) = sum_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1)) + sum_ (n_2 = 1) ^ bB / (h (x) ^ (n_2)) *

Na primjer, # (F (x)) / (g (x) ^ 2 h (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (h (x)) + D / (h (x) ^ 2) + E / (h (x) ^ 3) *

Sljedeći bit ne može biti napisan kao generalizirana formula, ali morate slijediti jednostavnu frakciju kako biste sve frakcije kombinirali u jednu.

Tada pomnožite obje strane s nazivnikom koji vas ostavlja #f (x) = "Zbroj A, B, C, … zajedno s funkcijama" #

Sada, morate koristiti vrijednosti #x# što ostavlja jedno slovo od # "A, B, C, D, …" # na vlastitu i prerasporediti kako bi pronašli svoju vrijednost, i dalje pronalazite druga slova sve dok ne izvršite simultane jednadžbe, itd.

Na primjer:

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) *

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + (Bh (x) + C) / (h (x) ^ 2) *

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = (Ah (x) ^ 2 + g (x) (Bh (x) + C)) / (h (x) ^ 2) #

#F (x) = Ah (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + Cs (x) *

Sada pronađite vrijednost za #x# tako da # h (x) = 0 #Nazovimo ovo # S #

#F (a) = Ah (a) ^ 2 + Bh (a) g (a) + Cs (a) #

#F (a) = Cg (a) #

# C = (f (a)) / (g (a)) *

Sada pronađite vrijednost za #x# tako da #G (x) = 0 #Nazovimo ovo # B #, Također, stavite svoju vrijednost za # C #.

#F (b) = Ah (b) ^ 2 + Bh (b) g (b) + (f (a)) / (g (a)), g (b) #

#F (b) = Ah (b) ^ 2 #

# A = (f (b)) / (h (b) ^ 2) *

#F (x) = (f (b)) / (h (b) ^ 2), (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + (f (a)) / (g (a)) g (x) *

Samo upotrijebite bilo koju vrijednost za #x# tako da #x! = a i x! = b #Nazovimo ovo # C #

#F (c) = (f (b)) / (h (b) ^ 2), h (c) ^ 2 + Bh (c) g (c) + (f (a)) / (g (a)) g (c) #

#Bh (c) g (c) = f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2), h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)) g (c) #

# B = (f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2), h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)), g (c)) / (h (c) g (c)) *

Stavite vrijednosti za #A, B i C # u:

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) *