Odgovor:
Domena je sve realne brojeve osim 0 i 1. Nule su na x = 2 i x = -1.
Obrazloženje:
Pretpostavimo da su x i y nula nula realnih brojeva takvih da (2x + y) / (x-2y) = - 3. Koja je vrijednost (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4)? A. -1 B. 2 C. 3 D. 4
Odgovor je opcija (B) Ako (2x + y) / (x-2y) = - 3 Tada, križ pomnožite 2x + y = -3 (x-2y) 2x + y = -3x + 6y 5x = 5y x = y Stoga, kao y = x (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4) = (2 (x ^ 2-2x + 4)) / (x ^ 2-2x + 4) ( 2 (poništi (x ^ 2-2x + 4))) / otkazati (x ^ 2-2x + 4) = 2 Odgovor je opcija (B)
Nagib horizontalne linije je nula, ali zašto je nagib vertikalne linije nedefiniran (nije nula)?
To je kao razlika između 0/1 i 1/0. 0/1 = 0, ali 1/0 nije definirano. Nagib m crte koja prolazi kroz dvije točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2) daje se formulom: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Ako je y_1 = y_2 i x_1! = X_2, onda je linija vodoravna: Delta y = 0, Delta x! = 0 i m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Ako je x_1 = x_2 i y_1! = Y_2 onda je linija okomito: Delta y! = 0, Delta x = 0 i m = (y_2 - y_1) / 0 je nedefinirano.
Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}