Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (2, 1) i (5, -1)?

Odgovor:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Obrazloženje:

Budući da imamo dvije točke, prvo što bih učinio je izračunati gradijent linije.

Možemo koristiti gradijent formule (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Zatim moramo odabrati naše vrijednosti kako bismo ih zamijenili u jednadžbu, za što ćemo uzeti našu prvu točku #(2,1)# i napravi # x_1 = 2 # i # y_1 = 1 #, Sada uzmite drugu točku #(5 -1)# i napravi # x_2 = 5 # i # y_2 = -1 #, Jednostavno zamijenite vrijednosti u jednadžbi:

gradijent (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Sada kada imamo gradijent zamjenjuje to u #y = mx + c # tako da #y = (-2) / 3x + c #

Pronaći # C # trebamo upotrijebiti jednu od zadanih točaka, pa zamijenimo jednu od ovih točaka u našoj jednadžbi: #y = (-2) / 3x + c # U ovom ćemo objašnjenju upotrijebiti #(2,1)#, Tako # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Sada riješiti kao linearnu jednadžbu dobiti # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Zamijenite vrijednost za # C # u jednadžbu: #y = (-2) / 3x + c # tako da #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #