Krug A ima središte (3, 5) i površinu od 78 pi. Krug B ima središte na (1, 2) i površinu od 54 pi. Da li se krugovi preklapaju?
Da Prvo, trebamo udaljenost između dva centra, što je D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Sada nam je potreban zbroj radijusa, jer: D> (r_1 + r_2); "Krugovi se ne preklapaju" D = (r_1 + r_2); "Krugovi samo dodiruju" D <(r_1 + r_2); "Krugovi se preklapaju" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, tako da se krugovi preklapaju. Dokaz: graf {((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-54
Krug A ima središte (6, 5) i površinu od 6 pi. Krug B ima središte (12, 7) i područje od 48 pi. Da li se krugovi preklapaju?
Budući da (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad i 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 možemo napraviti pravi trokut s kvadratima 48, 6 i 40, tako da se ovi krugovi sijeku. # Zašto besplatan pi? Područje je A = pi r ^ 2 tako da je r ^ 2 = A / pi. Tako prvi krug ima radijus r_1 = sqrt {6}, a drugi r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Centri su sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} odvojeno. Tako se krugovi preklapaju ako je {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. To je tako ružno da ti je oprošteno što si posegnuo za kalkulatorom. Ali to stvarno nije potrebno. Uzmimo zaobilaznicu i pogledajte kako se to radi pomoću Rat
Krug A ima središte na (5, 8) i površinu od 18 pi. Krug B ima središte (3, 1) i područje od 27 pi. Da li se krugovi preklapaju?
Krugovi preklapaju udaljenost od centra do središta d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 Zbroj radijusa kruga A i B Sum = sqrt18 + sqrt27 Sum = 9.43879 Zbroj radijusa> udaljenost između centara zaključak: krugovi se preklapaju Bog blagoslovi .... Nadam se objašnjenje je korisno.