Jednadžba y = 6,72 (1,014) ^ x modelira svjetsku populaciju y, u milijardama ljudi, x godina nakon 2000. godine. Nađite godinu u kojoj je svjetska populacija oko 10 milijardi?

#y = 6.72 * (1.014) ^ x #

# 10 = 6,72 * (1,014) ^ x #

# 10 / 6.72 = 1.014 ^ x #

#log (10 / 6.72) = zapisnik (1.014 ^ x) #

#log (10 / 6.72) = x * zapisnik (1.014) #

#x = zapisnik (10 / 6.72) / log (1.014) = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) #

#x = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) = (1-log (6.72)) / log (1.014) ~ ~ 28.59.

Tako bi svjetska populacija dosegla 10 milijardi sredinom godine #2028#, U stvari, očekuje se da će biti oko 2100.

en.wikipedia.org/wiki/World_population

Funkcija p = n (1 + r) ^ t daje trenutnu populaciju grada s stopom rasta od r, t godina nakon što je populacija bila n. Koja se funkcija može koristiti za određivanje populacije bilo kojeg grada koji je prije 20 godina imao populaciju od 500 ljudi?

Stanovništvo bi dalo P = 500 (1 + r) ^ 20 Kao što je stanovništvo prije 20 godina bilo 500 stopa rasta (od grada je r (u frakcijama - ako je r% to r / 100) i sada (tj. 20 godina kasnije populacija bi se dobila s P = 500 (1 + r) ^ 20

Svjetska populacija 1995. godine iznosila je oko 5,7 milijardi ljudi. Kako napisati taj broj u standardnom obliku?

5,7 puta 10 ^ (9) 5,7 "milijarda" = 5,700,000,000 Brojevi izraženi u standardnom obliku su u obliku X puta 10 ^ (n). X mora biti broj između 1 i 10. U ovom slučaju, X će biti 5.7. n je broj decimalnih mjesta pomaknut do X. Trebamo premjestiti decimalnu točku na 9 mjesta ulijevo da bismo je imali između 5 i 7. Rightarrow 5.700.000.000 = 5.7 puta 10 ^ (9) dakle 5.7 "milijarda" = 5.7 puta 10 ^ (9) Stoga je svjetsko stanovništvo 1995. bilo otprilike 5,7 puta 10 ^ (9) ljudi.

Lauren je za godinu dana više nego dvaput Joshuina godina. Za 3 godine, Jared će imati 27 puta manje od Laurenina doba. Prije 4 godine, Jared je bio godinu dana manje od 3 puta Joshuine godine. Koliko će Jared imati 3 godine?

Sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared su 27,13 i 30 godina. Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. Neka sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared bude x, y, z godina Po danom uvjetu, x = 2 y + 1; (1) Nakon 3 godine z + 3 = 2 (x + 3) -27 ili z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ili z = 4 y + 8-27-3 ili z = 4 y -22; (2) prije 4 godine z - 4 = 3 (y-4) -1 ili z-4 = 3 y -12 -1 ili z = 3 y -13 + 4 ili z = 3 y -9; (3) jednadžbe (2) i (3) dobivamo 4 y-22 = 3 y -9 ili y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Stoga sadašnja starost Lauren, Joshua i Jared je 27,13 i 30 godina Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. [Ans]