Odgovor:
Pogledaj ispod
Obrazloženje:
Prvi korak je pronalaženje drugog izvedenoga funkcije
#F (x) = 2x ^ 4 ^ e (8x) #
#F "(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #
#F '(x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #
Tada moramo pronaći vrijednost x gdje:
#F '(x) = 0 #
(Koristio sam kalkulator da riješim ovo)
# x = -0,3706965 #
Tako u danom #x#-vrijednost, drugi derivat je 0. Međutim, da bi to bila točka infleksije, mora postojati promjena znaka oko toga #x# vrijednost.
Stoga možemo uključiti vrijednosti u funkciju i vidjeti što će se dogoditi:
#F (1) = 24-64e ^ (- 8) # definitivno pozitivna # 64e ^ (- 8) # je vrlo mala.
#F (1) = 24-64e ^ (8) # definitivno negativno # 64e ^ 8 # je vrlo velika.
Tako se mijenja znak # x = -0,3706965 #, pa je stoga točka prevoj.
