Kako faktor određuje trinomijsku 25w² - 5w - 6?

Odgovor:

# (5W + 2) (3-5W) #

Obrazloženje:

prvo riješite jednadžbu # 25 W ^ 2-5w-6 = 0 #:

# W = (5 + -sqrt (5 ^ 2-4 * 25 * (- 6))) / (2 x 25) #

# W = (5 + 25 + -sqrt (600)) / 50 #

# W = (5 + -25) / 50 #

# w = -2 / 5 i w = 3/5 #

onda neka je faktor:

# 25 W ^ 2-5w-6 = 25 (m + 2/5) (m-3/5) *

i pojednostavnite da nema frakcija:

# (5W + 2) (3-5W) #

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Koju vrstu dilatacije određuje faktor razmjera 2/3?

To je kontrakcija. (Brojka je smanjena za faktor 66,67%).

Kada se od učenika zatraži da faktorizira trinomijsku 9x ^ 2 + 12x + 4, učenik daje odgovor (3x-2) (3x-2). Zašto je to pogrešno?

"znakovi su pogrešni" "ako proširimo pomoću folije" (3x-2) (3x-2) = 9x ^ 2-6x-6x + 4 = 9x ^ 2-12x + 4 "kada bi trebalo biti" 9x ^ 2color ( crveno) (+ 12x) +4 rArr (3x + 2) (3x + 2) larrcolor (crveno) "su potrebni faktori"