Što je jednadžba pravca okomitog na y = -3 / x-1 i prolazi kroz (14, 5/2) u obliku točke-nagiba?

Odgovor:

#y = -66,3 (x-14) + 5/2 # i #y = -0.113 (x-14) + 5/2 #

Obrazloženje:

Koristite kvadrat formule za udaljenost:

# d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-1-5 / 2) ^ 2 #

# d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-7/2) ^ 2 #

# (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 + 2 (-3 / x-7/2) 3 / x ^ 2 #

# (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (6 + 7x) / x3 / x ^ 2 #

# (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 #

Postavite to jednako nuli i zatim riješite za x:

# 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 = 0 #

# 2x ^ 4 - 28x ^ 3-21x-18 = 0 #

Koristio sam WolframAlpha da riješim ovu kvartičku jednadžbu.

X koordinate točaka koje tvore okomicu na krivulju s točkom #(14,5/2)# su #x ~~ 14.056 # i #x ~~ -0.583 #

Dvije točke jedna krivulja su:

# (14.056, -1.213) i (-0.583, 4.146) #

Nagib prve točke je:

# M_1 = (- 1.213-2.5) / (14,056-14) #

# m_1 = -66,3 #

Nagib druge točke je:

# m_2 = (4.146-2.5) / (- 0.583-14) #

# m_2 = -0.113 #

Korištenje zadane točke za oblik točke-nagiba:

#y = -66,3 (x-14) + 5/2 # i #y = -0.113 (x-14) + 5/2 #

Ovdje je grafikon krivulje i 2 okomice koje to dokazuju:

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Što je jednadžba pravca, u općem obliku, koji prolazi kroz točke (-1, 2) i (5, 2)?

Jednadžba pravca je y = 2 Nagib linije je m = (2-2) / (5 + 1) ili m = 0 Dakle, linija je paralalna s x-osi. Stoga je jednadžba linije y-2 = 0 * (x-5) ili y = 2 [Ans]

Što je jednadžba pravca okomitog na pravac y-2x = 5 i prolazi kroz (1,2)?

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Vidimo da je nagib m = 2. Ako želite da linija bude okomita na vašu funkciju, onda bi nagib bio m '= - 1 / m = -1 / 2. I tako, želite da vaša linija prođe (1,2). Koristeći oblik točke-nagiba: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Crvena linija je izvorna funkcija, plava je okomica koja prolazi (1,2).