Smithovi imaju dvoje djece. Zbroj njihovih dobi je 21, a proizvod njihove dobi je 110. Koliko su stara djeca?

Odgovor:

Starost dvoje djece su #10# i #11#.

Obrazloženje:

pustiti # C_1 # predstavljaju dob prvog djeteta i # C_2 # predstavljaju dob druge. Tada imamo sljedeći sustav jednadžbi:

# {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} #

Iz prve jednadžbe imamo # C_2 = 21 # c_1, Zamjenjujući to u drugi daje nam

# C_1 (21-c_1) = 110 #

# => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 #

# => C_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 #

Sada možemo pronaći dob prvog djeteta rješavanjem gornjeg kvadratičnog. Postoji više načina za to, ali nastavit ćemo koristiti faktoring:

# c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 #

# => c_1 = 10 # ili # c_1 = 11 #

Budući da nismo odredili je li prvo dijete mlađe ili starije, možemo odabrati bilo koje rješenje. Odabir drugog će samo zamijeniti dob djece. Pretpostavimo onda da smo izabrali # C_1 = 10 #, Onda, kao gore, imamo

# c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11 #.

Tako su dobi dvoje djece #10# i #11#.

Jack je dvaput stariji od svoje sestre Tia. Zajedno njihove dobi sežu do 21. Koliko su stara djeca?

Jack ima 14 godina, a Tia 7, pretpostavimo x kao Tijinu dob, tako da je 2x Jackova dob Dodamo godine, znamo da je suma 21: x + 2x = 21 3x = 21 x = 7 pa 2x = 14

Pretpostavimo da obitelj ima troje djece.Pronađite vjerojatnost da su prva dva rođena djeca dječaci. Kolika je vjerojatnost da su posljednje dvoje djece djevojčice?

1/4 i 1/4 Postoje 2 načina da se to riješi. Metoda 1. Ako obitelj ima 3 djece, tada je ukupan broj različitih dječaka i djevojaka 2 x 2 x 2 = 8 Od toga, dva počinju s (dječak, dječak ...) Treće dijete može biti dječak ili djevojka, ali nije važno što. Dakle, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Metoda 2. Moguće je utvrditi vjerojatnost da će 2 djece biti dječaci kao: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Na isti način, vjerojatnost posljednje dvoje djece koje su obje djevojke mogu biti: (B, G, G) ili (G, G, G) rArr 2 od 8 mogućnosti. Dakle, 1/4 OR: P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 (Napomena: Vjerojatnost dječaka ili djevojčice j

Will je 4 godine stariji od Mikea. Zbroj njihovih dobi jednak je trostrukoj Mikeovoj dobi. Koliko je stara svaka osoba?

Mike ima 4 godine i zato što je Will 4 godine stariji Will je 8. Nazovimo Mikeovu dob M. Stoga, zato što je Will 4 godine stariji od Mikea njegova se starost može opisati kao M + 4. kao 3M. Zbroj Mikeovih i Willovih godina može se zapisati kao M + (M + 4) I to je jednako 3M, dakle: M + (M + 4) = 3M Rješavanje za M uz održavanje uravnotežene jednadžbe daje: M + M + 4 = 3M2M + 4 = 3M2M + 4-2M = 3M - 2MM = 4