Josh je zavrnuo kuglu za kuglanje za 2,5 s. Lopta je putovala konstantnim ubrzanjem od 1,8 m / s2 i kretala se brzinom od 7,6 m / s do trenutka kada je stigla do igala na kraju staze. Koliko brzo je lopta išla kad je otišla?

Odgovor:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Obrazloženje:

Problem želi da odrediš brzinu kojom je Josh okrenuo loptu niz uličicu, tj početna brzina lopte, # V_0 #.

Dakle, znate da je lopta imala početna brzina # V_0 # i a konačna brzina, recimo # V_f #, jednak # "7.6 m s" ^ (- 2) #.

Štoviše, znate da je lopta imala ravnomjerno ubrzanje od # "1.8 m s" ^ (- 2) #.

Sada, što radi a ravnomjerno ubrzanje reći?

Pa, to vam govori da je brzina objekta mijenja se ujednačenom brzinom, Jednostavno rečeno, brzina lopte će Povećati od isti iznos svake sekunde.

Ubrzanje se mjeri u metara u sekundi na kvadrat, # "m s" ^ (- 2) #, ali o tome možete razmišljati kao o biću metara u sekundi u sekundi, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #, U tvom slučaju, ubrzanje # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # znači da s svake sekunde koja prolazi, brzina lopte se povećava za # "1.8 m s" ^ (- 1) #.

Budući da znaš da je lopta putovala # "2.5 s" #, možete reći da je njegova brzina uvećano za

# 2.5 boja (crvena) (otkaz (boja (crna) ("s"))) * "1,8 ms" ^ (- 1) boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Budući da je njegova konačna brzina # "7.6 m s" ^ (- 1) #, slijedi da je njegova početna brzina bila

# v_0 = v_f - "4.5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = boja (zelena) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Vi zapravo imate vrlo korisnu jednadžbu koja opisuje ono što sam upravo učinio ovdje

#color (plava) (v_f = v_0 + a * t) "" #, gdje

# V_f # - konačna brzina objekta

# V_0 # - početna brzina

# S # - njegovo ubrzanje

# T # - vrijeme kretanja

Možete dvaput provjeriti rezultat pomoću ove jednadžbe

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("s" ^ (- 1)))) * 2.5 boja (crvena)) (odustajanje (boja (crni) ("S"))) #

Još jednom, imat ćete

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = boja (zelena) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Kugla mase 5 kg koja se kreće brzinom od 9 m / s udara u kuglu s masom od 8 kg. Ako se prva lopta prestane kretati, kako brzo se pomiče druga lopta?

Brzina druge lopte nakon sudara je = 5.625ms ^ -1 Imamo očuvanje momenta m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Masa prve lopte je m_1 = 5kg Brzina prve lopte prije sudara je u_1 = 9ms ^ -1 Masa druge lopte je m_2 = 8kg Brzina druge lopte prije sudara je u_2 = 0ms ^ -1 Brzina prve lopte nakon sudara je v_1 = 0ms ^ -1 Dakle, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 Brzina druge lopte nakon sudara je v_2 = 5.625ms ^ -1

Kakav je zamah kugle za kuglanje i kita zajedno nakon što se komad kita od 1 kg, koji se kreće brzinom od 1 m / s, sudari i zalijepi se za kuglu za kuglanje od 5 kg koja se u početku odmara?

To je poznato kao savršeno neelastični sudar Ključ za to je razumijevanje da će zamah biti očuvan i da će konačna masa objekta biti m_1 + m_2 Dakle, vaš početni zamah je m_1 * v_1 + m_2 * v_2, ali budući da je 5kg kugla za kuglanje je u početku u mirovanju, jedini zamah u sustavu je 1kg * 1m / s = 1 Ns (Newton-second) Zatim, nakon sudara, budući da se taj zamah čuva, 1 Ns = (m_1 + m_2) v 'v 'znači novu brzinu So 1 Ns = (1kg + 5kg) v' -> {1Ns} / {6kg} = v '= 0.16m / s

Kugla mase 9 kg koja se kreće brzinom od 15 m / s udari u nepomičnu kuglicu mase 2 kg. Ako se prva lopta prestane kretati, kako brzo se pomiče druga lopta?

V = 67,5 m / s zbroj P_b = zbroj P_a "zbroj momenta prije događaja, mora biti jednak zbroju momenta nakon događaja" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s