Produkt dva uzastopna pozitivna i jednaka broja je 14 više od njihove sume. Što su ta dva broja?

Odgovor:

# 4 i 6 #

Obrazloženje:

#n = "prvi broj" #

# (n + 2) = "drugi broj" #

Postavite jednadžbu pomoću podataka

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # radi operacija.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Oduzeti # 2n # s obje strane

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # to rezultira

# n ^ 2 = 16 "" # uzmi kvadratni korijen s obje strane.

#sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" # To daje

# n = 4 "ili" n = -4 "" # negativni odgovor je nevažeći

# n = 4 "" # dodajte 2 kako biste pronašli # n + 2, # drugi broj

# 4 + 2 = 6#

Brojevi su # 4 i 6 #

Tri uzastopna pozitivna i jednaka broja su takva da je proizvod drugi i treći cijeli broj dvadeset puta više od prvog cijelog broja. Koji su to brojevi?

Neka brojevi budu x, x + 2 i x + 4. Zatim (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 i -2 Budući da problem određuje da cijeli broj mora biti pozitivan, imamo da su brojevi 6, 8 i 10. Nadam se da ovo pomaže!

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!

Jedan broj je 2 puta više od 2 puta. Njihov proizvod je 2 puta više od njihove sume, kako ste pronašli dva cijela broja?

Nazvat ćemo manji broj x. Zatim će drugi broj biti 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Proizvod: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Zamjena: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Sve na jednu stranu: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> sve podijelite s 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Ako koristimo 2x + 2 za drugi broj, dobivamo parove: (-1,0) i (3, 8)