Polumjeri baza dvaju pravih kružnih čvrstih konusa iste visine su r1 & r2. Konusi se rastapaju i pretvaraju u čvrstu sferu ako je radijus R. pokazuju da je visina svakog stožca određena h = 4R ^ 3 1 r1 ^ 2 + r2 ^ 2?

Odgovor:

Pogledaj ispod. Vrlo jednostavno.

Volumen konusa 1; # Pi ^ * r_1 2 * h / 3 #

Volumen konusa 2: # Pi ^ * r_2 2 * h / 3 #

Opseg sfere:# 4/3 * pi * r ^ 3 #

Imate:

# "Vol sfere" = "Volumen konusa 1" + "Volumen konusa 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

Pojednostaviti:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #