Dvanaest puta više od kvadrata broja je sedam puta veći od broja. Kako ste pronašli broj?

Odgovor:

Nepoznati broj ima dvije vrijednosti od 3 i 4

Obrazloženje:

Razbijanje opisa u njegove sastavne dijelove:

Dvanaest više od: #' '->(?_1)+12#

kvadrat broja #->(?_1)^2+12#

je #' '->(?_1)^2+12=(?_2)#

7 puta veći od broja #' '->(?_1)^2+12=7(?_1)#

Neka je nepoznata vrijednost #x# onda imamo:

# 2 x ^ + 12 = 7x #

# => X ^ 2-7x + 12 = 0 #

Sada riješiti kao kvadratni.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zapamtite to # 3xx4 = 12 "i" 3 + 4 = 7 #

Ali mi imamo negativan 7 i pozitivan 12 pa mora biti negativan

# (X-3) (x-4), = 0 #

# x = + 3 "i" x = + 4 #

Deset puta veći broj povećan za 5 veći je od dvanaest puta broj smanjen za jedan. Koji je broj?

Broj može biti bilo koji broj manji od 3. Ova se tvrdnja može izraziti algebarski kao: Rightarrow 10 puta x + 5> 12 puta x - 1 Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 Oduzmite 10 x s obje strane jednadžbe : Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 Rightarrow 5> 2 x - 1 Zatim, dodamo 1 na obje strane: Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 Rightarrow 6> 2 x sada , podijelimo obje strane sa 2: Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) Rightarrow 3> x dakle x <3

Zbroj tri broja je 137. Drugi broj je četiri više od, dva puta prvi broj. Treći broj je pet manje od, tri puta prvi broj. Kako ste pronašli tri broja?

Brojevi su 23, 50 i 64. Počnite pisanjem izraza za svaki od tri broja. Svi su formirani iz prvog broja, pa nazovimo prvi broj x. Neka prvi broj bude x Drugi broj je 2x +4 Treći broj je 3x -5 Rečeno nam je da je njihova suma 137. To znači da kada ih sve zajedno zbrojmo odgovor će biti 137. Napišite jednadžbu. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Zagrade nisu potrebne, uključene su radi jasnoće. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Čim saznamo prvi broj, možemo riješiti ostala dva iz izraza koje smo napisali na početku. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Check: 23 +50 +64 = 137

Jedan broj je 2 puta više od 2 puta. Njihov proizvod je 2 puta više od njihove sume, kako ste pronašli dva cijela broja?

Nazvat ćemo manji broj x. Zatim će drugi broj biti 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Proizvod: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Zamjena: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Sve na jednu stranu: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> sve podijelite s 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Ako koristimo 2x + 2 za drugi broj, dobivamo parove: (-1,0) i (3, 8)