K neovisni poslužitelj datoteka. Svaki poslužitelj ima prosječno vrijeme neprekidnog rada od 98%. Što mora biti k da bi se postigla 99.999% vjerojatnost da će biti "gore"?

Odgovor:

# K = 3 #

Obrazloženje:

#P "1 poslužitelj je pokrenut" = 0.98 #

# => P "najmanje 1 poslužitelj od K poslužitelja je gore" = #

# 1 - P "Broj poslužitelja od K poslužitelja je gore" = 0,99999 #

# => P "0 poslužitelja od K poslužitelja je gore" = 0,00001 #

# => (1-0.98) ^ K = 0.00001 #

# => 0,02 ^ K = 0,00001 #

# => K log (0,02) = zapisnik (0,00001) #

# => K = log (0,00001) / log (0,02) = 2,94 #

# => "Moramo uzeti najmanje 3 poslužitelja, tako da je K = 3." #

Vjerojatnost da kasnite u školu je 0,05 za svaki dan. S obzirom da ste spavali kasno, vjerojatnost da kasnite u školu je 0.13. Jesu li događaji "Kasno u školu" i "Kasno spava" neovisni ili ovisni?

Oni su ovisni. Događaj "spavao kasno" utječe na vjerojatnost drugog događaja "kasno u školu". Primjer neovisnih događaja opetovano okreće novčić. Budući da novčić nema pamćenje, vjerojatnosti u drugom (ili kasnijem) bacanju su još uvijek 50/50 - pod uvjetom da je to fer novčić! Dodatno: Možda ćete htjeti razmisliti o ovome: susrećete prijatelja s kojim niste razgovarali godinama. Sve što znaš je da ima dvoje djece. Kad ga upoznate, on ima sina. Koje su šanse da je i drugo dijete također sin? (Ne, to nije 50/50) Ako dobijete ovo, više se nikada nećete brinuti o ovisnosti / neovisnosti.

Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane?

Vjerojatnost da ćete prevrnuti 7 je 0,14. Neka je x jednaka vjerojatnosti da ćete okrenuti 1. To će biti ista vjerojatnost kao i kotrljanje 3, 5 ili 6. Vjerojatnost okretanja 2 ili 4 je 3x. Mi znamo da ove vjerojatnosti moraju dodati na jednu, tako da je vjerojatnost valjanje 1 + vjerojatnost valjanje 2 + vjerojatnost valjanje 3 + vjerojatnost valjanje 4 + vjerojatnost valjanje 5 + vjerojatnost valjanja t a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Dakle vjerojatnost valjanja 1, 3, 5 ili 6 je 0,1, a vjerojatnost valjanja 2 ili 4 je 3 (0,1) = 0,3. Postoji ograničen broj načina valjanja kockica da bi iznos prikazan

U 80% slučajeva radnik koristi autobus da bi otišao na posao. Ako se ukrca na autobus, postoji vjerojatnost da će 3/4 stići na vrijeme. U prosjeku, 4 dana od 6 stižu na vrijeme na posao. radnik nije stigao na vrijeme za rad. Koja je vjerojatnost da je uzeo autobus?

0,6 P ["uzima autobus"] = 0,8 P ["on je na vrijeme | uzima autobus"] = 0,75 P ["on je na vrijeme"] = 4/6 = 2/3 P ["uzima autobus | on nije na vrijeme "] =? P ["uzima autobus | on nije na vrijeme"] * P ["NIJE na vrijeme"] = P ["uzima autobus I NIJE na vrijeme"] = P ["NIJE na vrijeme | uzima autobus "] * P [" uzima autobus "] = (1-0.75) * 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P [" uzima autobus | on nije na vrijeme "] = 0.2 / (P "on NIJE na vrijeme"]) = 0.2 / (1-2 / 3) = 0.2 / (1/3) = 0.6