Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (5,12) i (14,2)?

Odgovor:

# Y = -1/9 (10 x-158) #

Obrazloženje:

Pretpostavka: prolazna linija prolazi kroz zadane točke!

Najveća lijeva točka #->(5,12)#

Standardna jednadžba oblika: # y = mx + c "………… (1)" #

Gdje je m gradijent.

pustiti

# (x_1, y_1) -> (5,12) #

# (X_2, y_2) -> (14,2) #

Zatim #color (zeleno) (m = ("Promjena u y-osi") / ("Promjena u x-osi") = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2-12) / (14-5)) = (- 10) / (9)) #

Kako je gradijent (m) negativan, crta 'se naginje' slijeva na desno.

Zamjenska vrijednost # (X_1, y_1) # za varijable u jednadžbi (1) koje daju:

# 12 = (-10/9 puta 5) + c #

# c = 12+ (10/9 puta 5) #

# boja (zelena) (c = 12 +50/9 - = 158/9) #

Tako # y = mx + c -> boja (plava) (y = (-10/9) x + 158/9) #

#COLOR (plava) (y = -1/9 (10 x-158)) *

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x