Što je (4 + 4sqrt3) / (2sqrt2 + sqrt3)?

Odgovor:

# (2 sqrt 2 + 2 sqrt 6-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

Obrazloženje:

# (4 + 4 sqrt 3) / (2 sqrt 2 + sqrt 3) #

#:. = (poništi 4 ^ 2 (1 + sqrt 3)) / (odustani2 ^ 1 (sqrt 2 + 1/2 sqrt 3)) #

#:. = (2 (1 + sqrt 3)) / (sqrt 2 + 1/2 sqrt 3) xx (sqrt 2-1 / 2 sqrt3) / (sqrt 2-1 / 2 sqrt3) #

#:. = (2 sqrt 2 + 2 sqrt 2 sqrt 3-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ček:-

# (4 + 4 sqrt 3) / (2 sqrt 2 + sqrt 3) #

#:.=10.92820323/4.560477932=2.396284642#

#:. = (2 sqrt 2 + 2 sqrt 2 sqrt 3-sqrt 3-3) / (1 1/4) #

#:.=2.995355803/1.25=2.396284642#

Što je sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?)?

Ako netko može koristiti kalkulator, njegova 2 Ako nije dopušten kalkulator, onda bi se morao poigrati sa zakonima surdova i koristiti algebarsku manipulaciju kako bi je pojednostavio. Ide ovako: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Koristi identitet (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {koristi identitet ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)))

Koja je udaljenost od točke A (3sqrt2, 4sqrt3) do točke B (3sqrt2 - sqrt3)?

Udaljenost između (3sqrt2,4sqrt3) i (3sqrt2, -sqrt3) je 5sqrt3 Udaljenost između dvije točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2) na kartezijanskoj ravnini daje sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Otuda udaljenost između (3sqrt2,4sqrt3) i (3sqrt2, -sqrt3) je sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3

Pojednostavite radikalni izraz sqrt3 + 4sqrt3?

Boja (plava) (5sqrt (3)) Obavijest imate 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Dakle ovo je samo 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Važno je zapamtiti da radikale možete dodati samo ako su isti radikal ili višekratnik istog radikala. To možete vidjeti na isti način kao i kod varijabli. x + 4x = 5x x + 4ycolor (bijelo) (8888888) se ne može dodati, jer su slični izrazima. Dakle: sqrt (3) + 4sqrt (2) boja (bijela) (8888) ne može se dodati, jer su oni različiti od radikala.